2023高三数学必背知识点（梳理）
如果想学好数学要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。下面小编为大家带来2023高三数学必背知识点，希望对您有所帮助!
2023高三数学必背知识点
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;
(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。
高三数学必背知识点
复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：
①若f(x)的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出
②若f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
高三数学复习知识点
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)高三数学必背知识点归纳
二项式定理：
①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn
特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn
②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m
二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)
所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n
奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和
Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1
③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。
高三数学必背知识点笔记
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，
有a-b>0⇔;a-b=0⇔;a-b<0⇔.
另外，若b>0，则有>1⇔;=1⇔;<1⇔.
概括为：作差法，作商法，中间量法等.
3.不等式的性质
(1)对称性：a>b⇔;
(2)传递性：a>b，b>c⇔;
(3)可加性：a>b⇔a+cb+c，a>b，c>d⇒a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc;a>b>0，c>d>0⇒;
(5)可乘方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2);
(6)可开方：a>b>0⇒(n∈N，n≥2).
